Il 12 dicembre Emma Castelnuovo avrebbe compiuto 108 anni e credo sia un compleanno da ricordare. Saper vedere e scoprire la matematica nella realtà e sperimentare quanto la matematica sia un alleato straordinariamente efficace nel nostro tentativo di comprendere il mondo sono i due capisaldi, di straordinaria attualità, che hanno orientato tutta la sua ricerca.

Il problema dell’imparare e dell’insegnare a guardare è oggi particolarmente attuale e urgente. Nel 2000, in un convegno organizzato dalla Casa-laboratorio di Cenci, Emma sottolineava che, in genere, l’apprendimento della matematica è presentato come un passaggio dal concreto all’astratto. Ma forse il problema, per i ragazzi di oggi, sta nell’esatto contrario: nel ridare spessore e concretezza a sguardi assuefatti alla virtualità e spesso incapaci di andare oltre la superficie delle cose. Il problema che abbiamo di fronte noi educatrici ed educatori riguarda il fatto che bambine e bambini, ragazze e ragazzi hanno una enorme difficoltà a soffermarsi sulle cose e ad osservarle con attenzione.

Viviamo nell’epoca dell’immagine, ma dobbiamo domandarci quale sia la qualità del nostro guardare e percepire il mondo. Emma ha sottolineato nei suoi ultimi anni, in più occasioni, la crescente perdita di durata del nostro guardare. Si guarda l’inizio e poi rapidamente la fine. Gli spot pubblicitari rappresentano bene il tipo di sguardo che il nostro tempo richiede. Uno sguardo in cui prevale l’aspetto dell’appropriazione rapida dell’immagine, spesso legata al consumo. Ora, poiché sono convinto che un ruolo importante della scuola, come dell’arte e della cultura, sia quello di opporre resistenza e offrire strumenti e possibilità di critica verso il proprio tempo, mi tornano in mente con forza molti insegnamenti di Emma Castelnuovo, che ha sempre proposto e dato grande spazio a uno sguardo prolungato verso le cose e i fenomeni del mondo.

La sua matematica partiva sempre da un’educazione dell’occhio, sostenuta da un ricorso continuo ai ricordi e alla memoria che ciascuno aveva dei propri sguardi. Nell’intreccio tra memorie individuali condivise e l’osservazione collettiva si innestavano le sue proposte di ragionamento, fondate sulle ipotesi che ciascuno di noi ragazzi formulava. Oggi si ricorda sempre di meno. Ci sono talmente tanti mezzi per memorizzare le cose in modo artificiale che la memoria sembra non servire quasi più. Perché ricordare un numero telefonico, infatti, se è registrato nella memoria del mio cellulare? Il problema è che la diminuzione del valore dato alla memoria comporta un assottigliamento del presente. E poiché è solo nel presente che noi facciamo esperienza, la mancanza di durata data all’osservare o al considerare con attenzione qualcosa porta ad una modificazione del nostro pensare, a una modificazione dell’uso che facciamo del nostro cervello. È chiaro che il cervello si adatta e cambia alcuni suoi modi di funzionamento nelle diverse epoche. Chi doveva memorizzare ogni cosa perché analfabeta, ad esempio, aveva certo un modo diverso di strutturare e conservare il proprio sapere nella mente.

Anche se non fosse più necessario, credo che noi, per precauzione se non altro, si debba continuare e insistere nel dare grande valore alla memoria e all’approfondimento. Nella scuola, innanzitutto, valorizzando proposte come quelle elaborate da Emma Castelnuovo che ha sempre cercato, attraverso la matematica, di allargare e approfondire lo sguardo. A distanza di oltre cinquant’anni ricordo con nitidezza come Emma ci faceva osservare i giochi che i raggi del sole compivano sul pavimento della nostra classe, componendo e piegando parallelogrammi. Pur non avendo più studiato matematica, ricordo bene che quelle figure erano affini ai vetri quadrati di cui erano composte le grandi finestre della nostra scuola. Ricordo bene che anche le ombre dei segnali stradali, siano essi triangoli, rettangoli o cerchi, sono affini alle figure di cui sono la proiezione. Aggiungo qualcosa di più: ogni volta che vedo per strada l’ombra di un segnale stradale, non riesco a non pensare a quel nostro osservare e discutere di allora. Questo mi fa dire che l’intreccio tra la qualità emotiva, intuitiva e cognitiva delle lezioni di Emma era tale che, ancora oggi, mi tornano alla mente con tanta nitidezza.

Anni dopo, quando mi sono trovato a fare il maestro elementare, mi è capitato ciò che credo capiti alla maggioranza dei nuovi insegnanti. La prima volta che entriamo in classe, non sapendo cosa fare, ci viene spontaneo di imitare, magari inconsciamente, ciò che facevano alcuni nostri insegnanti. Anche quando si diventa genitori capita qualcosa di simile. Senza saperlo, e in certi casi senza volerlo, imitiamo i modi con cui ci hanno educato a casa quando eravamo piccoli. Ricordo dunque che durante la mia prima supplenza in una scuola elementare della Magliana, a Roma, non sapendo da dove cominciare, ho proposto ai bambini di guardare e disegnare le ombre e i loro movimenti, cercando di ricordare il meglio possibile cosa ci faceva fare in classe Emma. Tutto era diverso perché i bambini erano più piccoli e la situazione sociale non era facile. Eppure, partendo da quei giochi di luci e di ombre, ho piano piano ricostruito il senso dell’operare di Emma.

Ci sono tante qualità dei suoi insegnamenti che credo sia importante sottolineare. La prima la chiamerei Emma surrealista. Una sua caratteristica, infatti, era quella di portare in classe ogni genere di oggetti, che poi ci proponeva di usare attivando la nostra immaginazione. Per mostrare figure geometriche e spiegarne le proprietà, Emma usava bastoni, fili, chiodi e tavolette, ma anche oggetti di scarto trovati chissà dove. In questo fu certamente ecologista ante litteram. Ricordo un giorno che venne a trovarmi a Cenci con Nicoletta Lanciano e volle a tutti i costi portarmi la base di ferro di un vecchio appendiabiti, che aveva trovato in un cassonetto. «Le curve credo che siano delle iperboli – mi disse regalandomelo – e in ogni caso tu troverai il modo di utilizzarlo». In effetti, a guardare con attenzione, i cassonetti sono pieni di parabole… Leggo, in questo suo dare valore agli oggetti che si pensano ormai inutili, un sapere artigiano di cui era portatrice. Sapere che è stato alla base di quegli straordinari marchingegni matematici inventati e costruiti da lei e dai suoi allievi. Con il suo fare infervorato, Emma ci ha sempre insegnato che ogni oggetto, prima o poi, può servire per imparare qualcosa. E oggi, in un mondo così diverso da quello degli anni Sessanta, il valore dato alle possibilità transitive degli oggetti, mi appare come un prezioso antidoto contro un consumismo incapace di cogliere tutte le possibili trasformazioni delle cose e del loro uso. Sempre più precocemente si cominciano a considerare gli oggetti solo per quel che sono e, se si guastano, li si getta via senza pensarci.

Eppure una quantità straordinaria di esperienze e di scoperte, bambine e bambini le compiono nei primi anni di vita, immaginando e giocando a stravolgere le cose, dando a loro i nomi e i significati più vari. Quello dell’inventare aspetti e funzioni inaspettate agli oggetti quotidiani è forse il primo gioco infantile. Un gioco che svolge un ruolo cruciale nella crescita. Ma gli spazi per questo gioco si assottigliano sempre più perché i bambini, fin da piccolissimi, vengono a contatto con oggetti strettamente identificati per un solo uso. Così si presentano infatti i giochi elettronici, che in alcuni casi stimolano reazioni sempre più rapide e certo interessanti, ma proprio per la velocità di riflessi che pretendono, lasciano ben poco margine a visioni e digressioni più intime e personali, covate in un tempo lungo e in spazi solitari. Limitare le capacità poetiche che gli oggetti più vari suscitano nei bambini, quando sono liberi di giocarci come pare a loro, penso sia pericoloso e possa indurre ad un inaridimento culturale. È nella capacità mimetica infantile, infatti, che ogni generazione riscopre le radici umane più arcaiche. Quelle che portarono i nostri antenati a trasformare un ramo d’albero nel manico di un martello e una pietra aguzza nel primo, rudimentale aratro, dando avvio a quella costruzione di artefatti che sta all’origine della storia e di ogni cultura. E certo anche della matematica che, alle sue origini, fu registrazione di tempi e misurazione di spazi.

L’invito di Emma ad usare la logica per crescere e, insieme, a giocare con le mani e l’immaginazione sapendo conservare lo stupore e l’apertura mentale dei bambini, mi sembra una possibilità rara nella scuola, da proteggere con cura. Non ci avevo mai pensato prima, ma forse è proprio nel collegamento tra l’intuito mimetico infantile e lo sguardo della ragione che astrae che sta il segreto dell’educazione estetica proposta da Emma. Non c’è argomento matematico, infatti, che Emma non ami presentare mostrando come l’uomo ci lavori nell’arte e nell’architettura, così come è sempre forte il suo desiderio di far vedere quanto la natura giochi con la matematica, siano le api con gli esagoni o coste e nuvole con i frattali. Emma ha sempre insegnato matematica cercando corrispondenze, a partire dalla più antica ed elementare: quella che lega la mano al cervello, il ragionare e al costruire.

I concetti-esperienza e la cura della lingua

Il modo in cui lei adoperava i materiali, tuttavia, non poneva mai in secondo piano il linguaggio e il ragionamento. Anzi, era proprio dall’incontro tra il costruire e il parlare che nascevano e si consolidavano quelli che vorrei chiamare concetti-esperienza. Concetti, cioè, che a noi allievi divenivano familiari non solo perché ci tornavamo di frequente, ma perché legati, appunto, ad esperienze concrete. Tornare e ritornare sul concetto di affinità usando tanti materiali diversi, ad esempio, insegna ad esseri duttili e aperti nello sguardo e a cogliere nessi e permanenze. Non è banale, infatti, scoprire che le stesse proprietà si mantengono sia tra le proiezioni di figure piane esposte al sole che per figure disegnate su una fascia elastica, che viene tirata e allungata.

La manualità pratica è sempre più lontana, oggi, dalla vita quotidiana di bambini e ragazzi. Nella scuola il corpo sembra costretto ad un forzato letargo, così l’usare le mani per approfondire un concetto è cosa purtroppo rarissima. Ed è un peccato perché costituisce una pratica straordinariamente creativa, in un tempo in cui i ragazzi pensano che è possibile creare solo nel mondo virtuale. Sono convinto che l’uso di martello, viti e chiodi sviluppi una qualità di intelligenza necessaria e complementare rispetto a quella richiesta dalle tecnologie digitali. È assai diverso, infatti, creare delle coniche attraverso un programma che ti permette di vederle sullo schermo e costruire con due cerchi di plexiglas e venti elastici bianchi sottili, un cilindro che, ruotando lentamente, si trasforma in un doppio cono. Quest’oggetto, quando viene attraversato da un piano di luce, disegna nello spazio ogni genere di coniche ed è, a mio avviso, tra le più belle costruzioni inventate da Emma.

L’ultimo aspetto del suo insegnamento che ci tengo a sottolineare riguarda il linguaggio. Emma ci teneva moltissimo e che noi parlassimo con precisione e chiarezza di quello che facevamo. La cura della lingua era per lei fondamentale. Così, facendo matematica, oltre a sentire l’importanza delle nostre intuizioni e dei nostri pensieri, imparavamo anche a come meglio esprimerli. Ricordo ad esempio che un nostro compagno che non andava molto bene in italiano, una volta che Emma ci diede da fare un tema di matematica, fu l’unico a prendere dieci. Dieci era un voto che Emma non dava quasi mai e ricordo quanto fu soddisfatta, nel mostrare quel tema scritto con cura e precisione all’incredula collega di lettere. In un’intervista che le ho fatto nel 2007, pubblicata nell’ultimo suo libro L’officina matematica di Emma Castelnuovo edito da la meridiana, sottolinea la relazione vitale tra matematica e linguaggio.

Scrivere è molto importante e io credo che il linguaggio possa essere facilitato dalla matematica. Se devi spiegare come si costruisce un rettangolo che ha la base tripla dell’altezza, questo è più facile che raccontare un’esperienza che hai vissuto. Così la matematica può facilitare un uso corretto del linguaggio, perché ci sono da adoperare poche parole, ma in modo chiaro e sintetico. In questo modo, tra l’altro, si possono aiutare oggi anche i compagni non italiani che ci sono in numero sempre maggiore nelle nostre scuole. E vengono facilitati anche i compagni italiani, perché si abituano a parlare bene l’italiano, con poche parole. Oggi, che sono sempre meno coloro che sanno dire correttamente due parole di seguito, questa è una cosa importantissima. La matematica può aiutare a parlare bene l’italiano. Non una matematica fredda, naturalmente, ma una matematica appresa con i materiali, di cui poi si possano verbalizzare i passaggi e le scoperte fatte con poche parole semplici, chiare, legate all’esperienza.

L’invito all’osservazione, all’uso delle mani, alla cura della lingua e lo sperimentare di continuo il discutere insieme su ogni cosa costituiscono, a mio avviso, le fondamenta del fare scuola di Emma Castelnuovo. Un fare e un pensare la pratica educativa di cui la scuola oggi ha ancora urgente bisogno.

Sono sacrosante riflessioni queste, che agevolano l’apprendimento di una disciplina così ” astratta ” come la matematica . Da allieva, come da docente, ho avuto spesso occasione di rivalutare l’importanza della materia che, mi ha sempre intimidito . Con i nuovi parametri posso ora riesaminare gli ostacoli che, mi impedivano l’accesso libero all’apprendimento di una risorsa di vita vissuta attraverso ” nuove e consone impostazioni di livello ” che possono e devono entusiasmare anche chi come me appare restio .

Un grande articolo, il ricordo di una docente fantastica capace di scrivere libri di testo bellissimi. Quant’è vera l’osservazione sulla crescente perdita di durata del nostro guardare! Da questo punto di vista, la scuola non può vincere la sua battaglia perché immersa, con tutti gli alunni, in un mondo che non sa più vedere la complessità e la rete di somiglianze e differenze.

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

 Iscrivimi alla newsletter di Comune-info

Osservatorio sull’accoglienza diffusa di migranti e rifugiati

Ci sono rivoluzioni che hanno bisogno di violenza e ribaltamenti rovinosi. Sembrano raggiungere risultati immediati ma poi la storia le smaschera e si scopre che le piazze isteriche e gli slogan roboanti non hanno niente a che fare con risultati che ribaltano nel profondo la storia degli uomini. Poi ci sono le rivoluzioni lente, quelle […]

Da sempre a dar voce a movimenti e iniziative dal basso, auguri a comune info, sediziosi fautori di una diversa pace. Akira Emanuele Genovese, coordinamento di Fridays For future … Le altre adesioni alla campagna di sostegno a Comune-info “Dieci anni e più” e le informazioni su come aderire sono leggibili qui.

Buon compleanno Comune-info! Complimenti e grazie per i molteplici punti di vista che offrite tutte e tutti! Leggervi è come allargare la vita, tante nuove riflessioni e conferme di come sia importante rimanere collegati! AWAWA! Le altre adesioni alla campagna di sostegno a Comune-info “Dieci anni e più” e le informazioni su come aderire sono […]

Come sarà il giornale del futuro? Già ora, con la stampa “classica”, si corre a vedere ora per ora le novità sullo schermo. Leggiamo on line, ma chi legge più il giornale al mattino? Al mattino si cerca qualche notizia diversa da quella della notte, quando prima di dormire si scorrono sullo schermo i titoli […]

Come avvelenare il mondo e chi lo abita fingendo di sfamare la gente

Profilo dell’artista Yelena Osipova

Non perderti gli aggiornamenti di Comune-info.

Email: *email protetta con javascript* Whatsapp : +39 335 5769531

Privacy Policy – Cookie Policy - Powered by botiq.it